Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

O jaką liczbę należy zmniejszyć licznik 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie jako x liczbę o którą zmniejszamy licznik i mianownik:

`(5-x)/(8-x)=7/12 \ \ \ \ \ \ |*(8-x)`

`5-x=7/12(8-x) \ \ \ \ \ \ \ |*12`

`12(5-x)=7(8-x)`

`60-12x=56-7x`

`7x-12x=56-60`

`-5x=-4 \ \ \ \ \ |:(-5)`

`x=4/5`

Licznik i mianownik należy zmniejszyć o 4/5. Dokonajmy jeszcze sprawdzenia, zmniejszając licznik i mianownik o tą liczbę:

`(5-4/5)/(8- 4/5)=(4 5/5-4/5)/(7 5/5-4/5)=(4 1/5)/(7 1/5)`

Uprośćmy powyższy ułamek:

`(4 1/5)/(7 1/5)=(21/5)/(36/5)=21/strike5*strike5/36=21/36=7/12`

Obliczmy teraz o ile procent zmaleje licznik a o ile mianownik. Można to łatwo zrobić obliczając jakim procentem ,,nowego" licznika jest ,,stary" licznik- analogicznie z mianownikiem. Skorzystamy z ,,nowego" licznika i mianownika obliczonego podczas sprawdzenia.

`(4 1/5)/5*100%=(21/5)/5*100%=21/strike25^1*strike100%^(4%)=84%`

,,Nowy" licznik stanowi 84% ,,starego", zatem zmalał o 100%-84%=16%.

`(7 1/5)/8*100%=(36/5)/8*100%=36/strike40^4*strike100%^(10%)=360/4%=90%`

,,Nowy" mianownik stanowi 90% ,,starego", zatem zmalał o 100%-90%=10%.

Odpowiedź:

Należy zmniejszyć licznik i mianownik o liczbę 0,8. Licznik zmaleje o 16% a mianownik o 10%.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10348

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie