Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

O jaką liczbę należy zmniejszyć licznik 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie jako x liczbę o którą zmniejszamy licznik i mianownik:

`(5-x)/(8-x)=7/12 \ \ \ \ \ \ |*(8-x)`

`5-x=7/12(8-x) \ \ \ \ \ \ \ |*12`

`12(5-x)=7(8-x)`

`60-12x=56-7x`

`7x-12x=56-60`

`-5x=-4 \ \ \ \ \ |:(-5)`

`x=4/5`

Licznik i mianownik należy zmniejszyć o 4/5. Dokonajmy jeszcze sprawdzenia, zmniejszając licznik i mianownik o tą liczbę:

`(5-4/5)/(8- 4/5)=(4 5/5-4/5)/(7 5/5-4/5)=(4 1/5)/(7 1/5)`

Uprośćmy powyższy ułamek:

`(4 1/5)/(7 1/5)=(21/5)/(36/5)=21/strike5*strike5/36=21/36=7/12`

Obliczmy teraz o ile procent zmaleje licznik a o ile mianownik. Można to łatwo zrobić obliczając jakim procentem ,,nowego" licznika jest ,,stary" licznik- analogicznie z mianownikiem. Skorzystamy z ,,nowego" licznika i mianownika obliczonego podczas sprawdzenia.

`(4 1/5)/5*100%=(21/5)/5*100%=21/strike25^1*strike100%^(4%)=84%`

,,Nowy" licznik stanowi 84% ,,starego", zatem zmalał o 100%-84%=16%.

`(7 1/5)/8*100%=(36/5)/8*100%=36/strike40^4*strike100%^(10%)=360/4%=90%`

,,Nowy" mianownik stanowi 90% ,,starego", zatem zmalał o 100%-90%=10%.

Odpowiedź:

Należy zmniejszyć licznik i mianownik o liczbę 0,8. Licznik zmaleje o 16% a mianownik o 10%.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

18050

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie