Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, spodek wysokości to punkt przecięcia przekątnych kwadratu. Wiemy, że krawędź podstawy ma długość a. Wysokość jest o połowę krótsza, więc ma długość ¹/₂a. 

Szukaną długość krawędzi bocznej oznaczyliśmy jako k. Odcinek oznaczony jako x to połowa przekątnej kwadratu o boku a. Znamy wzór na długość przekątnej kwadratu o boku a, więc możemy zapisać:

$x=\frac{1}{2}a\sqrt{2}$

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, jaką długość ma odcinek k: 

${\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+x^2=k^2$

$\frac{1}{4}{a}^2+{\left(\frac{1}{2}a\sqrt{2}\right)}^2=k^2$