Budowla ma następujący kształt:

 

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu jako a. Jest to zarazem krawędź podstawy ostrosłupa. Wiemy, że wysokość ostrosłupa ma taką samą długość, jak przekątna ściany sześcianu, czyli przekątna kwadratu o krawędzi a. Taka przekątna ma długość a√2. 

 

Na objętość budowli składa się objętość sześcianu i objętość ostrosłupa:

$V_{\text{budowli}}=a\cdot a\cdot a+\frac{1}{3}\cdot a\cdot a\cdot a\sqrt{2}=a^3+\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3=a^3\left(1+\frac{\sqrt{2}}{3}\right)=a^3\left(\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{2}}{3}\right)=a^3\cdot \left(\frac{3+\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{3+\sqrt{2}}{3}{a}^3$