Czworościan foremny to ostrosłup, który ma cztery jednakowe ściany, a każda ściana jest trójkątem równobocznym. Oznaczmy długość krawędzi tego czworościanu jako a. 

Odcinek oznaczony na rysunku jako x stanowi dwie trzecie wysokości podstawy, czyli dwie trzecie wysokości trójkąta równobocznego o boku a. 

Znamy wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku a, więc możemy zapisać:

$x=\frac{{\sout{2}}^1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

 

Następnie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możemy zapisać:

$x^2+{\left(10\sqrt{6}\right)}^2=a^2$

${\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2+100\cdot 6=a^2$