I gimnazjum

Matematyka 2001

7 litrów wody morskiej waży 7,175 kg Ilość litrów wody morskiej oraz jej waga są wilkosciami proporcjonalnymi. Jeżeli ilość wody w litrach będę zwiększać/ zmniejszać, to ilość wody w kg będzie się zwiększać/zmniejszać tyle samo razy.   Ile waży 5 litrów? Ilość wody morskiej w litrach zmalała 1,4 razy, bo 7:5=1,4. Ilość wody w kg także musiała zmaleć 1,4 razy. 7,175 kg:1,4=71,75 kg:14=5,125 kg

Lądy zajmują na Ziemi powierzchnię wynoszącą około 149,1 mln km2. 149,1 mln km2=149 100 000 km2 Obliczmy jaką powierzchnię zajmują poszczególne kontynenty.   Europa zajmuje 7% powierzchni lądów.  7%⋅149100000=10017​⋅1491000001491000=10437000[km2]

1 kg pomarańczy kosztuje 4,50 zł Ilość kg pomarańczy oraz cena są wielkościami proporcjonalnymi. Wraz ze wzrostem ilości, wzrasta o tyle samo koszt. a)  Ile kosztuje 5 kg pomarańczy? Ilość wzrasta o 5 (5:1=5), więc cena także wzrasta 5 razy. 4,50 zł⋅5=22,50 zł 5 kg pomarańczy kosztuje 22,50 zł.   Ile kosztuje 15 kg pomarańczy? Ilość wzrasta o 15 (15:1=15), więc cena także wzrasta 15 razy. 4,50 zł⋅15=67,50 zł

Kurs 1 euro w kantorze wynosi 4,05 zł. Ilość euro oraz kwota, za którą kupujemy euro są wielkościami proporcjonalnymi. Wraz ze zwiększaniem się ilości euro, tyle samo razy zwiększa się kwota, którą musimy za nie zapłacić. a)  Ile kosztuje 5 euro? Ilość euro wzrasta 5 razy (5:1=5), więc kwota, jaką musimy zapłacić także wzrasta 5 razy. 5⋅4,05 zł=20,75 zł 5 euro kosztuje 20,75 zł.   Ile kosztuje 15 euro? Ilość euro wzrasta 15 razy (15:1=15), więc kwota, jaką musimy zapłacić także wzrasta 15 razy. 15⋅4,05 zł=60,75 zł

Z 10 kg mąki można upiec 14,5 kg chleba. Ilość mąki oraz ilość chleba są wielkościami proporcjonalnymi. Gdy zwiększamy ilość mąki, to tyle samo razy zwiększy się ilość upieczonego chleba.   a)  Ile chleba można upiec z 5 kg? Bierzemy 5 kg maki, czyli zmniejszamy ilość mąki dwukrotnie. Ilość wypieczonego chleba także zmniejszy się dwukrotnie. 14,5 kg:2=7,25 kg Z 5 kg mąki można wypiec 7,25 kg chleba.   Ile chleba można upiec z 20 kg? Bierzemy 20 kg maki, czyli zwiększamy ilość mąki dwukrotnie. Ilość wypieczonego chleba także zwiększy się dwa razy. 14,5 kg⋅2=29 kg

a)  Samochód średnio spala 5,5 litra na 100 km. Obliczmy ile litrów paliwa spala samochód na 1 km. Drogę zmniejszamy 100 razy, więc ilość paliwa także zmniejsza się 100 razy (ilość zużytego paliwa oraz przejechana droga są wielkościami proporcjonalnymi). Samochód spala 0,055 litra na 1 km Oznaczmy: x - ilość przejechanych kilometrów y - ilość litrów zużytego paliwa y=0,055⋅x   b) Aby obliczyć ile paliwa potrzeba na przejechanie danej drogi, do powyższego wzoru, w miejsce "x" podstawiamy ilość przejechanych kilometrów.   Ile potrzeba paliwa na przejechanie: - 1 km y=0,055⋅1 y=0,055

Komentarze