Cenę towaru obniżono o 30%, a następnie podwyższono o 30%. 

Po obnizce i podwyżce cena towaru wynosi 182 zł.

 

Oznaczmy przez "x" początkową cenę towaru.

Początkową cenę obniżono o 30%. Od początkowej ceny odjęto 30% tej ceny, obliczmy ile kosztuje towar po obniżce. 

$x-30\%x=x-\frac{30}{100}x=\frac{70}{100}x$

Towar po obniże o 30% kosztuje ⁷⁰/₁₀₀x.

Nową cenę podwyższono o 30%. Do nowej ceny dodano 30% tej ceny, czyli:

$\frac{70}{100}x+30\%\left(\frac{70}{100}x\right)=\frac{70}{100}x+\frac{{\sout{30}}^3}{{\sout{100}}^{10}}\left(\frac{{\sout{70}}^7}{{\sout{100}}^{10}}x\right)=\frac{70}{100}x+\frac{21}{100}x=\frac{91}{100}x$ $\frac{70}{100}x+30\%\left(\frac{70}{100}x\right)=\frac{70}{100}x+\frac{{\sout{30}}^3}{{\sout{100}}^{10}}\left(\frac{{\sout{70}}^7}{{\sout{100}}^{10}}x\right)=\frac{70}{100}x+\frac{21}{100}x=\frac{91}{100}x$

Towar po podwyżce o 30% kosztuje ⁹¹/₁₀₀x.

Z tresci zadania wiemy, że towar po obniżce i podwyżce kosztuje 182 zł.

$\frac{91}{100}x=182\mid \cdot \frac{100}{91}$

$x={\sout{182}}^2\cdot \frac{100}{{\sout{91}}^1}$

$x=200$

Towar na początku kosztował 200 złotych.   

 

Początkowa cena towaru wynosiła 200 zł. Po obniżce i podwyżce cena wyniosła 182 zł.

W porównaniu do początkowej ceny, cena zmalała o 18 złotych.

$200\text{zł}-182\text{zł}=18\text{zł}$

Obliczmy jaką częścią początkowej ceny jest kwota, o którą obniżono cenę.

18 złotych stanowi ¹⁸/₂₀₀ ceny początkowej.

Część zapisaną ułamkiem opisujemy za pomocą procentów, czyli ułamek mnożymy przez 100%.

$\frac{18}{{\sout{200}}^2}\cdot {\sout{100}}^1\%=\frac{{\sout{18}}^9}{{\sout{2}}^1}\%=9\%$

Odp: Cena towaru zmalała o 9%.