W stopie ważącym 2 kg ... - Zadanie 28: Matematyka 2001 - strona 274
Matematyka
Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)
W stopie ważącym 2 kg ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Waga stopu oraz zawartość czytego srebra są wielkościami proporcjonalnymi. Wraz ze wzrostem wagi stopu, tyle samo razy zwiększa się waga czystego srebra w nim zawartego.

W stopie ważącym 2 kg znajduje się 1600 gramów czystego srebra. 

Przydatne będzie przedstawienia 2 kg w innych jednostkach:

1 kg = 100 dag = 1000 g

2 kg =200 dag = 2000 g

 

a) 

Stop waży 20 dag, więc waga stopu zmalała 10 razy (bo 200:20=10). Waga czystego srebra musiała także zmaleć 10 razy, czyli wynosi 160 gramów (1600 g :10=160 g).

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy I gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Select...
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

17699

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych

Mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną lub drugi ułamek dziesiętny, wykonujemy tak samo jak mnożenie liczb naturalnych   Działania pisemne. Ułamki lub ułamek i liczbę podpisujemy jeden pod drugim, wyrównując do prawej strony, a w wyniku końcowym przecinek stawiamy tak, aby w iloczynie było tyle cyfr, ile jest ich w obu czynnikach razem.

  Zapamiętaj

Liczba naturalna nie ma cyfr po przecinku, dlatego przy mnożeniu jej przez ułamek dziesiętny, w wyniku oddzielamy tylko tyle cyfr, ile było cyfr po przecinku w ułamku dziesiętnym.

Przykład:

$0,47•4 = ?$

pisemne1

$0,47•4 = 1,88$
 

Przykład:

$1,26•3,4 = ?$

pisemne2

$1,26•3,4 = 4,284$
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność

  Przypomnienie

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd. Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n.

Przykład:
Wielokrotnością liczby 4 jest: - 4 bo 4=1•4;
- 8 bo 8=2•4;
- 12 bo 12=3•4;
- 16 bo 16=4•4;
- 20 bo 20=5•4;
itd...

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych a i b oznaczamy symbolem NWW(a, b).

W celu wyznaczenia najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb wykorzystujemy rozkład tych liczb na czynniki pierwsze. Następnie najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa iloczynowi wszystkich czynników pierwszych, przy czym dany czynnik pierwszy w iloczynie występuje tyle razy, ile razy występował w rozkładzie, w którym pojawił się najwięcej razy.

Przykład:
Wyznaczmy najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 1848 i 180 Zaczynamy od rozłożenia tych liczb na czynniki pierwsze:

nww

W powyższych rozkładach wybieramy wszystkie liczby, które występowały w rozkładach, przy czym dany czynnik pierwszy w iloczynie występuje tyle razy, ile razy występował w rozkładzie, w którym pojawił się najwięcej razy – w powyższych rozkładach zaznaczono je kolorem czerwonym (i tak bierzemy liczbę 2 trzy razy, liczbę 3 dwa razy, liczbę 5 jeden raz, liczbę 7 jeden raz, liczbę 11 jeden raz). Najmniejsza wspólna wielokrotność jest iloczynem tych liczb.

$NWW(1848, 180)=2•2•2•7•11•5•3•3=27 720$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom