Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Cenę pewnego towaru najpierw ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Cenę towaru obniżono o 30%, a następnie podwyższono o 30%. 

Po obnizce i podwyżce cena towaru wynosi 182 zł.

 

Oznaczmy przez "x" początkową cenę towaru.

Początkową cenę obniżono o 30%. Od początkowej ceny odjęto 30% tej ceny, obliczmy ile kosztuje towar po obniżce. 

`x-30%x=x-30/100x=70/100x`

Towar po obniże o 30% kosztuje 70/100x.

Nową cenę podwyższono o 30%. Do nowej ceny dodano 30% tej ceny, czyli:

`70/100x+30%(70/100x)=70/100x+strike30^3/strike100^10(strike70^7/strike100^10x)=70/100x+21/100x=91/100x`

Towar po podwyżce o 30% kosztuje 91/100x.

Z tresci zadania wiemy, że towar po obniżce i podwyżce kosztuje 182 zł.

`91/100x=182\ \ \ \ \ \ \ \ |*100/91`

`x=strike182^2*100/strike91^1`

`x=200`

Towar na początku kosztował 200 złotych.   

 

Początkowa cena towaru wynosiła 200 zł. Po obniżce i podwyżce cena wyniosła 182 zł.

W porównaniu do początkowej ceny, cena zmalała o 18 złotych.

`200\ "zł"-182\ "zł"=18\ "zł"`

Obliczmy jaką częścią początkowej ceny jest kwota, o którą obniżono cenę.

18 złotych stanowi 18/200 ceny początkowej.

Część zapisaną ułamkiem opisujemy za pomocą procentów, czyli ułamek mnożymy przez 100%.

`18/strike200^2*strike100^1%=strike18^9/strike2^1\%=9%`

Odp: Cena towaru zmalała o 9%.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie