a) Szukamy wielomianu o wyrazie wolnym a₀=2, który ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny równy 3 i którego stopień jest równy 2. 

Szukamy wielomianu w(x) postaci:

$w\left(x\right)=a{x}^2+bx+2$

Wiemy, że 3 ma być jedynym pierwiastkiem tego wielomianu, ponadto dwukrotnym. Zapiszmy ten wielomian w postaci iloczynowej.

$w\left(x\right)=a{\left(x-3\right)}^2$

Rozpiszmy wielomain w(x) ze wzoru skróconego mnożenia: