a)

$f\left(x\right)=\left|\frac{1}{\left|x\right|-1}\right|$  

$\left|x\right|-1\ne 0$  

$\left|x\right|\ne 1$   

$x\ne 1\wedge x\ne -1$  

$x\in R\text{}\left\{-1,1\right\}$   

 

     

Dla  $m\in (-\infty ;0⟩$   równanie nie ma rozwiązań.

Dla  $m\in \left(0;1\right)$   równanie ma 2 rozwiązania.

Dla  $m=1$   równanie ma 3 rozwiązania.

Dla  $m\in \left(1;\infty \right)$   równanie ma 4 rozwiązania.

 

     

 

Narysujmy wykres funkcji f(x) = m

 

 

 

b)