$\text{a)}f\left(x\right)=\left|\frac{1}{x}+2\right|$  

Rysujemy wykres funkcji y=1/x, następnie przesuwamy go o wektor [0,2] (czyli 2 jednostki w górę).

Następnie część wykresu znajdującą się pod osią OX odbijamy względem tej osi (odbijamy część wykresu nad oś OX).

Otrzymujemy wykres zaznaczony kolorem niebiesko-pomarańczowym oraz pomarańczowym.

Równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania, dla:

$m\in \left(0,2\right)\cup \left(2,+\infty \right)$   

(Rysujemy prostą y=m i sprawdzamy, dla jakiego m prosta przecina wykres w dwóch miejscach).

$\underline{\underline{}}$