Matematyka

Dla jakich wartości parametru a 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`w(x)=(x^2-a)#(#(#(#(#underbrace((2x^2-7x+3))_(Delta=(-7)^2-4*2*3=))_(=49-24=25))_(sqrtDelta=5))_(x_1=(7-5)/(2*2)=1/2))_(x_2=(7+5)/(2*2)=3)=(x^2-a)*2(x-1/2)(x-3)=2(x^2-sqrta^2)(x-1/2)(x-3)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =2(x-sqrta)(x+sqrta)(x-1/2)(x-3)`

 

Aby wielomian w(x) miał pierwiastek dwukrotny, czynnik (x-√a) musi utworzyć parę z czynnikiem (x-½) lub z czynnikiem (x-3) - tylko te wyrażenia są różnicami, a więc musi zachodzić warunek:

`sqrta=1/2\ \ \ \ "lub"\ \ \ \ sqrta=3`

`ul(ul(a=1/4\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ a=9))`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie