Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian (x-a) jest równa w(a). Jeśli wielomian w(x) ma być podzielny przez dwumian (x-a), to ta reszta musi być równa 0, a więc musi zachodzić warunek w(a)=0. 

 

 

$a)$

$w\left(-2\right)=0$

${\left(-2\right)}^3+\left(a^3-1\right)\cdot \left(-2\right)+2+6a=0$

$-8-2a^3+2+2+6a=0$

$\underset{p\left(a\right)}{\underbrace{-2a^3+6a-4}}=0$