Klasa
2 szko艂y ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅

Zapiszmy wielomian u(x) jako iloczyn dwumian贸w (skorzystamy ze wzoru skr贸conego mno偶enia na r贸znic臋 kwadrat贸w).聽

Wiemy, 偶e reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian (x-a) jest r贸wna a.

Obliczmy wi臋c, ile wynosi reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x-1:

Obliczmy, ile wynosi reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x+1:

Je艣li wielomian w(x) ma by膰 podzielny przez wielomian u(x), to wielomian w(x) musi by膰 iloczynem pewnego wielomianu p(x) oraz wielomianu u(x):

Wiemy, 偶e:

Podstawiaj膮c do zale偶no艣ci oznaczonej gwiazdk膮 otrzymujemy:

Wiemy, 偶e:

Podstawiaj膮c do zale偶no艣ci oznaczonej gwiazdk膮 otrzymujemy:

Komentarze