2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a).  Obliczamy reszty dla kolejnych a: w(−1)=(−1)3−2⋅(−1)2−5⋅(−1)+4=−1−2⋅1+5+4=          =−1−2+5+4=6

Zauwazmy, że: 81​x−41​=81​⋅x−81​⋅2=81​(x−2)   Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a).    Jeśli więc w(a)=0, to wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x-a).  Jeśli wielomian będzie podzielny przez pewien dwumian (x-a), to będzie także podzielny przez każdą niezerową wielokrotność tego dwumianu - w wyniku dzielenia zmienią się tylko odpowiednio współczynniki przy każdej potędze. Musimy więc sprawdzić, czy: w(2)=0

Wielomian w(x) jest podzielny przez wielomian x-a, jeśli w(a)=0.    w(3)=33−3⋅32+m4−2m2−3= =27−3⋅9+m4−2m2−3= =m4−2m2−3

Komentarze