Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Który z poniższych wielomianów jest podzielny 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Który z poniższych wielomianów jest podzielny

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Zauwazmy, że:

`1/8x-1/4=1/8*x-1/8*2=1/8(x-2)` 

 

Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a). 

 

Jeśli więc w(a)=0, to wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x-a). 

Jeśli wielomian będzie podzielny przez pewien dwumian (x-a), to będzie także podzielny przez każdą niezerową wielokrotność tego dwumianu - w wyniku dzielenia zmienią się tylko odpowiednio współczynniki przy każdej potędze.

Musimy więc sprawdzić, czy:

`w(2)=0` 

 

 

Sprawdzamy kolejne odpowiedzi:

`A.` 

`p(2)=2^3-4*2^2-2+12=8-4*4-2+12=8-16-2+12=2`   

 

`B.` 

`q(2)=2^3-2*2^2+6*2-2=8-2*4+12-2=8-8+12-2=10` 

 

`C.` 

`r(2)=2^3-5*2^2-2+14=8-5*4-2+14=8-20-2+14=0` 

 

`D.` 

`s(2)=2^3-3*2^2+2*2-2=8-3*4+4-2=8-12+4-2=-2` 

 

Prawidłowa jest odpowiedź C.