Zauwazmy, że:

$\frac{1}{8}x-\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\cdot x-\frac{1}{8}\cdot 2=\frac{1}{8}\left(x-2\right)$

 

Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a). 

 

Jeśli więc w(a)=0, to wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x-a). 

Jeśli wielomian będzie podzielny przez pewien dwumian (x-a), to będzie także podzielny przez każdą niezerową wielokrotność tego dwumianu - w wyniku dzielenia zmienią się tylko odpowiednio współczynniki przy każdej potędze.

Musimy więc sprawdzić, czy:

$w\left(2\right)=0$