Wiemy, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x-a) jest równa w(a). 

Obliczamy reszty dla kolejnych a:

$w\left(-1\right)={\left(-1\right)}^3-2\cdot {\left(-1\right)}^2-5\cdot \left(-1\right)+4=-1-2\cdot 1+5+4=$

$=-1-2+5+4=6$ $=-1-2+5+4=6$

 

$w\left(1\right)=1^3-2\cdot 1^2-5\cdot 1+4=1-2-5+4=-2$

 

$w\left(2\right)=2^3-2\cdot 2^2-5\cdot 2+4=8-2\cdot 4-10+4=$

$=8-8-10+4=-6$

 

$w\left(3\right)=3^3-2\cdot 3^2-5\cdot 3+4=27-2\cdot 9-15+4=$

$=27-18-15+4=-2$

 

Prawidłowa jest odpowiedż A.