Jeśli funkcja kwadratowa jest rosnąca dla argumentów mniejszych od -2 i malejąca dla argumentów większych od -2, to ramiona paraboli muszą być skierowane w dół, czyli współczynnik a jest ujemny. Dodatkowo x=-2 musi być pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli.

Jeśli zbiorem wartości są liczby mniejsze lub równe 4, to y=4 jest drugą współrzedną wierzchołka paraboli (wartość maksymalna jest osiągana w wierzchołku). 

Zatem możemy zapisać równanie funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej (wierzchołek W=(-2, 4)), potem trzeba będzie wyliczyć jeszcze współczynnik a:

$f\left(x\right)=a{\left(x+2\right)}^2+4$

Wiemy, że do wykresu funkcji należy punkt A=(-1, 1), więc dla argumentu -1 jest przyjmowana wartość 1:

$f\left(-1\right)=1$

$a\cdot {\left(-1+2\right)}^2+4=1$

$a\cdot 1^2+4=1\mid -4$