$a)$

Wartość najmniejsza jest przyjmowana w wierzchołku, więc wierzchołek paraboli ma współłrzędne W=(3, -2). 

Przez wierzchołek przechodzi os symetrii paraboli, więc drugie miejsce zerowe musi być symetryczne względem tej osi symetrii, co zaznaczono na rysunku. 

$x=5-\text{drugie miejsce zerowe}$

 

 

$b)$

Znamy wartości funkcji dla 3 argumentów.

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,a,b,c=?$

 

$\{\begin{array}{l}f\left(1\right)=0\\ f\left(3\right)=-2\\ f\left(5\right)=0\end{array}$