Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Wartość najmniejsza jest przyjmowana w wierzchołku, więc wierzchołek paraboli ma współłrzędne W=(3, -2). 

Przez wierzchołek przechodzi os symetrii paraboli, więc drugie miejsce zerowe musi być symetryczne względem tej osi symetrii, co zaznaczono na rysunku. 

`x=5\ \ \ -\ \ \ "drugie miejsce zerowe"`

 

 

`b)`

Znamy wartości funkcji dla 3 argumentów.

`f(x)=ax^2+bx+c,\ \ \ \ \ a,\ b,\ c=?`

 

`{(f(1)=0) , (f(3)=-2), (f(5)=0):}`

`{(a*1^2+b*1+c=0), (a*3^2+b*3+c=-2), (a*5^2+b*5+c=0):}`

`{(a+b+c=0\ \ \ |-a-b), (9a+3b+c=-2), (25a+5b+c=0):}`

`{(c=-a-b), (9a+3b-a-b=-2), (25a+5b-a-b=0):}`

`{(c=-a-b), (8a+2b=-2\ \ |:2), (24a+4b=0\ \ \ |:4):}`

`{(c=-a-b), (4a+b=-1), (6a+b=0\ \ |-6a):}`

`{(c=-a-b), (4a+b=-1), (b=-6a):}`

`{(c=-a-(-6a)), (4a-6a=-1\ \ \ |:(-2)), (b=-6a):}`

`{(c=-a+6a), (a=1/2), (b=-6*1/2=-3):}`

`{(c=5a=5/2), (a=1/2), (b=-3):}`

 

`ul(ul(f(x)=1/2x^2-3x+5/2))`

 

 

 

`c)`

Punkt przecięcia wykresu z osią OY to punkt o pierwszej współrzędnej równej 0. 

`f(0)=1/2*0^2-3*0+5/2=5/2=2 1/2`

`(0,\ 2 1/2)\ \ \ -\ \ \ "punkt przec. z OY"`

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-22
dzieki!
user profile image
Gość

0

2017-09-25
dzięki :):)
user profile image
Gość

0

2017-10-09
Dzięki :)
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie