Jeśli funkcja kwadratowa przyjmuje wartości ujemne tylko dla argumentów mniejszych od -2 lub większych od 3, to znaczy, że jej ramiona są skierowane w dół (współczynnik a jest ujemny), a argumenty -2 i 3 są jej miejscami zerowymi. Możemy więc zapisać postać iloczynową tej funkcji: 

$f\left(x\right)=a\left(x+2\right)\left(x-3\right)$  

 

Przekształćmy postać iloczynową na postać ogólną (wymnażając nawiasy):

$f\left(x\right)=a\left(x^2-3x+2x-6\right)=a{x}^2-ax-6a$  

 

Wypiszmy współczynniki i policzmy deltę:

${}^{\prime }a{}^{\prime }=a$