Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Na rysunku obok przedstawiono hiperbolę 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono hiperbolę

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Wszystkie równania mają taką samą dziedzinę: 

`D=RR\\{0}` 

 

 

`a)` 

`6/x=3/2x\ \ \ |*x` 

`6=3/2x^2\ \ \ |*2/3` 

`x^2=12/3` 

`x^2=4` 

`x_1=2inD` 

`x_2=-2inD` 

 

 

Interpretacja graficzna: hiperbola y=6/x przecina prostą y=3/2x w punktach o odciętych (pierwszych współrzędnych) równych 2 lub -2.

 

 

 

`b)` 

`6/x=2/3x\ \ \ |*x` 

`6=2/3x^2\ \ \ |*3/2` 

`x^2=18/2` 

`x^2=9` 

`x_1=3inD` 

`x_2=-3inD` 

 

 

Interpretacja graficzna: hiperbola y=6/x przecina prostą y=2/3x w punktach o odciętych (pierwszych współrzędnych) równych 3 lub -3.

 

 

 

 

`c)` 

`6/x=x+1\ \ \ |*x` 

`6=x^2+x\ \ |-6` 

`x^2+x-6=0` 

`Delta=1^2-4*1*(-6)=1+24=25` 

`sqrtDelta=5` 

`x_1=(-1-5)/2=-6/2=-3inD` 

`x_2=(-1+5)/2=4/2=2inD` 

 

Interpretacja graficzna: hiperbola y=6/x przecina prostą y=x+1 w punktach o odciętych (pierwszych współrzędnych) równych 2 lub -3.

 

 

 

`d)` 

`6/x=2x+4\ \ \ |*x` 

`6=2x^2+4x\ \ \ |-6` 

`2x^2+4x-6=0\ \ \ |:2` 

`x^2+2x-3=0` 

`Delta=2^2-4*1*(-3)=4+12=16` 

`sqrtDelta=4` 

`x_1=(-2-4)/2=-6/2=-3inD`  

`x_2=(-2+4)/2=2/2=1inD`   

 

Interpretacja graficzna: hiperbola y=6/x przecina prostą y=2x+4 w punktach o odciętych (pierwszych współrzędnych) równych -3 lub 1.