$a)$

Oznaczmy mianownik tego ułamka przez m, m jest dowolną liczbą różną od zera. 

$m\in \mathbb{R}\backslash \left\{-30,0\right\}$

 

$\frac{10}{m}=\frac{10+20}{m+30}$

$\frac{10}{m}=\frac{30}{m+30}\mid \cdot m\left(m+30\right)$  

$10\left(m+30\right)=30m$

$10m+300=30m\mid -10m$

$20m=300\mid :20$

$m=\frac{300}{20}=\frac{30}{2}=15$

 

ODP: Ten ułamek to 10/15. 

 

 

$b)$

Oznaczmy większą z liczb jako x, mniejszą jako x-3 (jest o 3 mniejsza od pierwszej). 

$x>0$  i  $x-3>0$  

$x\in \left(3,+\infty \right)$  

Znamy stosunek tych liczb: 

$\frac{x-3}{x}=\frac{75}{100},x\ne 0$

$100\left(x-3\right)=75x$

$100x-300=75x\mid -100x$

$-25x=-300\mid :\left(-25\right)$

$x=\frac{300}{25}=\frac{60}{5}=12$

$x-3=12-3=9$

 

ODP: Te liczby to 12 i 9.