Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Ola kupiła cukierki A w cenie x zł/kg 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ola kupiła cukierki A w cenie x zł/kg

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)` 

Dziewczyny kupiły taką samą ilość cukierków, więc możemy zapisać:

`24/x=30/(x+4)` 

 

Oczywiście ceny cukierków to liczby dodatnie, więc zapiszmy założenia:

`{(x>0), (x+4>0):}\ \ \=>\ \ \ D=(0,\ +infty)` 

 

 

Teraz rozwiązujemy uzyskane równanie: 

`24/x=30/(x+4)\ \ \ |*x(x+4)` 

`24(x+4)=30x` 

`24x+96=30x\ \ \ |-24x` 

`6x=96\ \ \ |:6` 

`x=16` 

`x+4=16+4=20` 

 

ODP: Kilogram cukierków A kosztuje 16 zł, a kilogram cukierków B kosztuje 20 zł. 

 

 

 

 

`b)` 

Za 20 zł można było kupić taką samą ilość winogron w cenie x+4 złote za kilogram, jaką obecnie można kupić za 12 zł (ale kilogram winogron kosztuje x-1 złotych)

`20/(x+4)=12/(x-1)\ \ \ |*(x+4)(x-1)` 

`20(x-1)=12(x+4)` 

`20x-20=12x+48\ \ \ |+20-12x` 

`8x=68\ \ \ |:8` 

`x=68/8=34/4=17/2=8 1/2=8,50` 

 

ODP: Kilogram winogron kosztuje obecnie 8,50 zł.