$a)$

Obliczmy, jaką długość (w cm) ma bok kwadratu:

$52:4=13$

 

Pierwszy bok wydłużamy o x, ma więc długość 13+x.

Drugi bok skracamy o x, ma więc długość 13-x. 

 

Oczywiście x i długości boków prostokąta muszą być liczbami dodatnimi, więc zapiszmy założenia: 

$\{\begin{array}{l}x>0\\ 13+x>0\\ 13-x>0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x>0\\ x>-13\\ x<13\end{array}\Rightarrow x\in \left(0,13\right)$

 

Znamy stosunek długości boków:

$\frac{13+x}{13-x}=\frac{4}{3}\mid \cdot 3\left(13-x\right)$

$3\left(13+x\right)=4\left(13-x\right)$

$39+3x=52-4x\mid +4x-39$