🎓 Rozwiąż równanie - Zadanie 4: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 57

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 57

4

Rozwiązanie

W każdym przykładzie najpierw wyznaczamy dziedzinę, potem rozwiązujemy równanie i sprawdzamy, czy otrzymany wynik należy do dziedziny.

$a)$

$x + 2 \neq = 0 \Rightarrow x \neq = - 2 \Rightarrow D = R \ {- 2}$

$\frac{x}{- 3} = - \frac{5}{x + 2} ∣ \cdot (- 3) (x + 2)$

$x (x + 2) = - 5 \cdot (- 3)$

$x^{2} + 2 x = 15 ∣ - 15$

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

$Δ = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 15) = 4 + 60 = 64$

$Δ = 64 = 8$

$x_{1} = \frac{- 2 - 8}{2} = - \frac{10}{2} = - 5 \in D$

$x_{2} = \frac{- 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \in D$

Czy to rozwiązanie było pomocne?

10

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 049

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.