$\text{a)}$  Obliczamy miarę kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego.

Wzór ogólny dla  $n-$ kąta foremnego:  $\left(n-2\right)\cdot {180}^{\circ }.$  

Zatem dla ośmiokąta mamy:

$\left(8-2\right)\cdot {180}^{\circ }={1080}^{\circ }$    

Obliczamy miarę jednego kąta wewnętrznego ośmiokąta:

$\frac{{1080}^{\circ }}{8}={135}^{\circ }$  

Wszystkie przekątne wychodzą z wierzchołka  $A$  pod tym samym kątem. Mamy więc:

$\angle BAC=\angle CAD=\angle DAE=\angle EAF=\angle FAG=\angle GAH=\frac{1}{6}\cdot \angle BAH=\frac{1}{6}\cdot 135={22,5}^{\circ }$                

Odcinek  $AE$  jest najdłuższą przekątną ośmiokąta, dzieli więc kąt  $FED$  na pół, zatem:

$\angle AED=\angle FEA=\frac{1}{2}\cdot \angle FED=\frac{1}{2}\cdot {135}^{\circ }={67,5}^{\circ }$