Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

`y=-1/2x-3/2`

Znajdujemy dwa punkty należące do funkcji, aby móc naszkicować prostą l

`y(1)=-1/2*1-3/2`

`y(1)=-1/2-3/2`

`y(1)=-2`

Punkt (1,-2) należy do prostej l

`y(-1)=-1/2*(-1)-3/2`

`y(-1)=1/2-3/2`

`y(-1)=-1`

Punkt (-1,-1) należy do prostej l

Symetralną odcinka AB jest prosta l, a symetralną odcinka BC (odczytujemy z rysunku) jest prosta x=1 

Punkt przecięcia tych prostych odczytujemy z rysunku. Można też ułożyć układ równań z równań opisujących proste:

`{(y=-1/2x-3/2),(x=1):}`

`{(y=-1/2*1-3/2),(x=1):}`

`{(y=-2),(x=1):}`

Środek okręgu opisanego na trójkącie ABC to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta, zatem jest to punkt (1,-2).

 

b)

`y=2x+1`

Znajdujemy dwa punkty należące do funkcji, aby móc naszkicować prostą l

`y(1)=2*1+1`

`y(1)=3`

Punkt (1,3) należy do prostej l

`y(-1)=2*(-1)+1`

`y(-1)=-2+1`

`y(-1)=-1`

Punkt (-1,-1) należy do prostej l

Symetralną odcinka AB jest prosta l, a symetralną odcinka BC (odczytujemy z rysunku) jest prosta y=-3

Punkt przecięcia tych prostych odczytujemy z rysunku. Można też ułożyć układ równań z równań opisujących proste:

`{(y=2x+1),(y=-3):}`

`{(-3=2x+1),(y=-3):}`

`{(-3-1=2x),(y=-3):}`

`{(-4=2x),(y=-3):}`

`{(x=-2),(y=-3):}`

Analogicznie do poprzedniego podpunktu- punkt (-2,-3) jest to środek okręgu opisanego na tym trójkącie.

 

c)

`y=x+1`

Znajdujemy dwa punkty należące do funkcji, aby móc naszkicować prostą l

`y(1)=1+1`

`y(1)=2`

Punkt (1,2) należy do prostej l

`y(-1)=-1+1`

`y(-1)=0`

Punkt (-1,0) należy do prostej l

Symetralną odcinka AB jest prosta l, a symetralną odcinka BC (odczytujemy z rysunku) jest prosta x=5

 

`{(y=x+1),(x=5):}`

 

 

`{(y=5+1), (x=5):}`

 

 

`{(y=6), (x=5):}`

 

Analogicznie do poprzedniego podpunktu- punkt (5,6) jest to środek okręgu opisanego na tym trójkącie.