Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami

Ćwiczenie 2
 Zadanie

Ćwiczenie 3
 Zadanie

a)

Dorysowujemy kąt środkowy AOB oparty na tym samym łuku co kąt ACB. Kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ma miarę dwa razy większą od tego kąta wpisanego:

`|angleAOB|=2*45^o=90^o`

Trójkąt AOB jest równoramienny i prostokątny. Jego ramiona pokrywają się promieniami, dlatego długość promienia może obliczyć z twierdzenia Pitagorasa:

`r^2+r^2=4^2`

`2r^2=16`

`r^2=8`

`r=sqrt8=sqrt(4*2)=ul(ul(2sqrt2cm))`

b)

 I przypadek:

`x^2+3^2=5^2`

`x^2+9=25`

`x^2=16`      `/sqrt`

`x=4 cm`

`h=4cm+5cm=9 cm`

Obliczamy długość ramienia tego trójkąta:

`3^2+9^2=b^2`

`9+81=b^2`

`90=b^2`   `/sqrt`

`b=sqrt90=sqrt(9*10)=ul(ul(3sqrt10cm))`

 

II przypadek:

 

`3^2+c^2=5^2`

`9+c^2=25`

`c^2=25-9`

`c^2=16`          /`sqrt`

`c=4 cm`

`x=r-c=5cm-4cm=1cm`

Obliczamy długość ramienia trójkąta:

`x^2+3^2=b^2`

`1^2+3^2=b^2`

`b^2=10`    `/sqrt`

`b=ul(ul(sqrt10cm))`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

12181

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie