Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku O i 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku O i

3
 Zadanie
1
 Zadanie

1P
 Zadanie

2
 Zadanie
2P
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

a)

Obliczamy odległość między środkami okręgów. Obliczamy sumę długości promieni tych okręgów oraz wartość bewzględną z różnicy długości promieni. Sprawdzamy, jak mają się te wartości do odległości między środkami tych okręgów. W oparciu o twierdzenia opisane na stronie 187 określamy jakie jest wzajemne położenie dwóch okręgów. 

Obliczamy odległość między środkami okręgów. Środki tych okręgów są wspóliniowe(wartość współrzędnej x jest taka sama), zatem odległość obliczymy ze współrzędnych igrekowych:

|OS|=4-(-2)=6

|R-r|=6-2=4

R+r=4+2=6

Jeśli |OS|=R+r to okręgi są styczne zewnętrznie, zatem mają jeden punkt wspólny.

b)

Obliczamy odległość między środkami okręgów. Środki tych okręgów są współliniowe(wartość współrzędnych y jest taka sama), zatem odległość obliczmy ze współrzędnych iksowych:

|OS|=6-1=5

R+r=1+3=4

|R-r|=6-4=2

Jeśli |OS|>R+r to okręgi są rozłączne zewnętrznie, zatem nie mają punktów wspólnych.