Matematyka

Prostokąt o bokach długości x i 4 jest podobny do prostokąta 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Prostokąt o bokach długości x i 4 jest podobny do prostokąta

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

 

krótszy bok
pierwszego prostokąta

dłuższy bok

pierwszego prostokąta

krótszy bok

drugiego prostokąta

dłuższy bok

drugiego prostokąta

proporcja
`x`  `4`  `6`  `x+5`  `x/6=4/(x+5)` 
`x`  `4`  `x+5`  `6`  `x/(x+5)=4/6` 
`4`  `x`  `6`  `x+5`  `4/6=x/(x+5)` 
`4`  `x`  `x+5`  `6`  `4/(x+5)=x/6` 

 

Tabela ilustruje wszystkie możliwości, mamy 2 proporcje do rozwiązania

`p i erwsza:` 

`x/6=4/(x+5)` 

`x(x+5)=4*6` 

`x^2+5x=24\ \ \ |-24` 

`x^2+5x-24=0` 

`Delta=5^2-4*1*(-24)=` `25+96=121` 

`sqrtDelta=sqrt121=11` 

`x_1=(-5-11)/2<0` 

`x_2=(-5+11)/2=6/2=3` 

 

`x=3,\ \ \ \ x+5=5+3=8` 

`P_1=x*4=3*4=12` 

`P_2=6*(x+5)=6*8=48` 

`P_2-P_1=48-12=36` 

 

 

 

 

`druga:` 

`x/(x+5)=4/6` 

`6x=4(x+5)` 

`6x=4x+20\ \ \ |-4x` 

`2x=20\ \ \ |:2` 

`x=10,\ \ \ \ x+5=10+5=15` 

`P_1=x*4=10*4=40` 

`P_2=6*(x+5)=6*15=90` 

`P_2-P_1=90-40=50` 

 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-09
Dzieki za pomoc!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie