Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Prostokąt o bokach długości x i 4 jest podobny do prostokąta 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Prostokąt o bokach długości x i 4 jest podobny do prostokąta

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

 

krótszy bok
pierwszego prostokąta

dłuższy bok

pierwszego prostokąta

krótszy bok

drugiego prostokąta

dłuższy bok

drugiego prostokąta

proporcja
`x`  `4`  `6`  `x+5`  `x/6=4/(x+5)` 
`x`  `4`  `x+5`  `6`  `x/(x+5)=4/6` 
`4`  `x`  `6`  `x+5`  `4/6=x/(x+5)` 
`4`  `x`  `x+5`  `6`  `4/(x+5)=x/6` 

 

Tabela ilustruje wszystkie możliwości, mamy 2 proporcje do rozwiązania

`p i erwsza:` 

`x/6=4/(x+5)` 

`x(x+5)=4*6` 

`x^2+5x=24\ \ \ |-24` 

`x^2+5x-24=0` 

`Delta=5^2-4*1*(-24)=` `25+96=121` 

`sqrtDelta=sqrt121=11` 

`x_1=(-5-11)/2<0` 

`x_2=(-5+11)/2=6/2=3` 

 

`x=3,\ \ \ \ x+5=5+3=8` 

`P_1=x*4=3*4=12` 

`P_2=6*(x+5)=6*8=48` 

`P_2-P_1=48-12=36` 

 

 

 

 

`druga:` 

`x/(x+5)=4/6` 

`6x=4(x+5)` 

`6x=4x+20\ \ \ |-4x` 

`2x=20\ \ \ |:2` 

`x=10,\ \ \ \ x+5=10+5=15` 

`P_1=x*4=10*4=40` 

`P_2=6*(x+5)=6*15=90` 

`P_2-P_1=90-40=50`