1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31861/hPygGX10RvO2a0Zp4pTikw%3D%3D_c73c2137defc78b72882349c2b9e3575ecbfd18cf70d08fd24c9f571006e5c8f.jpg"> h=2    (prostokątny trójkąt równoramienny)

Rozwiązanie 1

y12​=2015​=z18​=16x​

O1​=2⋅(6 cm+12 cm)=2⋅18 cm=36 cm   - obwód pierwszego prostokąta k=O2​O1​​=60 cm36 cm​=6036​=106​=53​    - skala podobieństwa P1​=6 cm⋅12 cm=72 cm2

a)   {O1​+O2​=260O2​O1​​=85​​   {O1​+O2​=260O1​=85​O2​​   Wstawiamy drugie równanie do pierwszego równania:

Duży prostokąt ma krótszy bok długości 1 i dłuższy bok długości x. Mały prostokąt ma krótszy bok długości x-1 i dłuższy bok długości 1. Jeśli prostokąty są podobne, to

<table style="border:none;border-collapse: collapse;width: 624px;"> <tbody> <tr style="height: 0px;"> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">krótszy bok pierwszego prostokąta</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> dłuższy bok pierwszego prostokąta </td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> krótszy bok drugiego prostokąta </td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> dłuższy bok drugiego prostokąta </td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">proporcja</td> </tr> <tr style="height: 0px;"> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> x &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 4 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 6 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> x+5 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 6x​=x+54​ &nbsp;</td> </tr> <tr style="height: 0px;"> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> x &nbsp;</td></tr></tbody></table>

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31862/giUaF%2BCpdVlfA8vcGvo4QA%3D%3D_2f7cfff81d19cb407216923a48829196eb6fff33adbf3df7eb94d3aa1e71844b.jpg" width="512" height="216"> Trapezy ABEF i EFCD są podobne, więc stosunek odpowiadających sobie odcinków jest równy:

Kierownik budowy nakazał wykonanie pomiaru długości przekątnych, aby potem (korzystając z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa) sprawdzić, czy trójkąty ADC, DCB, CBA, BAD są prostokątne. a) Obliczmy, jaką długość ma przekątna na projekcie