Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Dany jest prostokąt o bokach długości 1 i x 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Duży prostokąt ma krótszy bok długości 1 i dłuższy bok długości x.

Mały prostokąt ma krótszy bok długości x-1 i dłuższy bok długości 1.

Jeśli prostokąty są podobne, to możemy zapisać proporcję:

`1/(x-1)=x/1` 

`1/(x-1)=x\ \ \ |*(x-1)` 

`1=x(x-1)` 

`1=x^2-x\ \ \ |-1` 

`x^2-x-1=0` 

 

`Delta=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4=5` 

`sqrtDelta=sqrt5` 

`x_1=(1-sqrt5)/2<0` 

`x_2=(1+sqrt5)/2` 

Pierwsze rozwiązanie jest ujemne, dlatego odrzucamy je, drugie rozwiązanie jest poprawne - otrzymaliśmy złotą liczbę.