Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Stosunek dłuższej przyprostokątnej trójkąta 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Stosunek dłuższej przyprostokątnej trójkąta

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

Oznaczmy sobie krótszą przyprostokątną tego trójkąta x, a dłuższą jako y. Aby pozbyć się jednej z tych niewiadomych wykorzystując znany stosunek dwóch przyprostokątnych, uzależnijmy długość y od długości.

`y/x=2,4`       `/*2,4`

`y=2,4x`

Zatem krótsza przyprostokątna ma długość x, a dłuższa 2,4x. Przeciwprostokątna ma długość 26 cm.

Aby obliczyć x korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

`x^2+(2,4x)^2=26^2`

`x^2+(2 2/5x)^2=676`

`x^2+(12/5 x)^2=676`

`x^2+ 144/25 x^2=676`

`25/25x^2+144/25x^2=676`

`169/25x^2=676`            `/:(169/25)`

`x^2=676*25/169`          `/sqrt`

`x=sqrt(676*25/169)`

`x=sqrt676*sqrt25/sqrt169`

`x=strike26*5/strike13`

`x=2*5`

`x=ul(10cm)` 

Obliczamy długość dłuższej przyprostokątnej:

 

`2,4x=2,4*10cm=24cm`

`O=26cm+24cm+10cm=ul(ul(60cm))`

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10430

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10


Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.

Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).


Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

  Zapamiętaj

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

  Zapamiętaj

Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

  Zapamiętaj

Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Ciekawostka

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie