Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Stosunek dłuższej przyprostokątnej trójkąta 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Stosunek dłuższej przyprostokątnej trójkąta

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

Oznaczmy sobie krótszą przyprostokątną tego trójkąta x, a dłuższą jako y. Aby pozbyć się jednej z tych niewiadomych wykorzystując znany stosunek dwóch przyprostokątnych, uzależnijmy długość y od długości.

`y/x=2,4`       `/*2,4`

`y=2,4x`

Zatem krótsza przyprostokątna ma długość x, a dłuższa 2,4x. Przeciwprostokątna ma długość 26 cm.

Aby obliczyć x korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

`x^2+(2,4x)^2=26^2`

`x^2+(2 2/5x)^2=676`

`x^2+(12/5 x)^2=676`

`x^2+ 144/25 x^2=676`

`25/25x^2+144/25x^2=676`

`169/25x^2=676`            `/:(169/25)`

`x^2=676*25/169`          `/sqrt`

`x=sqrt(676*25/169)`

`x=sqrt676*sqrt25/sqrt169`

`x=strike26*5/strike13`

`x=2*5`

`x=ul(10cm)` 

Obliczamy długość dłuższej przyprostokątnej:

 

`2,4x=2,4*10cm=24cm`

`O=26cm+24cm+10cm=ul(ul(60cm))`

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19989

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie