Sporządzamy rysunek pomocniczy:

Pole pierścienia to różnica pól okręgów, które go wyznaczają.

Musimy więc obliczyć pole okręgu opisanego na sześciokącie o boku 1, oraz pole okręgu opisanego na kwadracie o boku 1.

Pole okręgu opisanego na kwadracie o boku 1:

$P_1=\pi r^2=\pi {\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}^2=\pi \cdot \frac{1}{4}\cdot 2=\frac{1}{2}\pi$