Dane:

$m=9,11\cdot {10}^{-31}kg$  

$e=1,6\cdot {10}^{-19}C$  

${\epsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{C^2}{N\cdot m^2}$  

$h=6,63\cdot {10}^{-34}J\cdot s$  

Szukane:

$E_k=?$  

$E_p=?$  

Rozwiązanie:

Energia kinetyczna

Wzór na promień n-tej orbity Bohra ma postać:

$r_n=n^2\cdot \frac{{\epsilon }_0\cdot h^2}{\pi \cdot Z\cdot e^2\cdot m_e}$  

gdzie $r_n$  jest promieniem n-tej orbity Bohra, $n$  jest numerem orbity, ${\epsilon }_0$  jest przenikalnością elektryczną próżni, $e$  est wartością ładunku elementarnego, $h$  jest stałą Plancka, $Z$  jest liczbą atomową, $m_e$  jest masą elektronu. Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że promień orbity stacjonarnej w atomie wodoru ma postać:

$r_1=1^2\cdot \frac{{\epsilon }_0\cdot h^2}{\pi \cdot 1\cdot e^2\cdot m}$  

$r_1=\frac{{\epsilon }_0{h}^2}{\pi e^{2}m}$  

Jeden z postulatów Bohra mówi nam, że na n-tej orbicie elektronu spełniona jest równość: