Dane:

$P=6W$  

$\eta =40\%$  

$\lambda =652nm=6,52\cdot {10}^2\cdot {10}^{-9}m=6,52\cdot {10}^{-7}m$  

$t=1s$  

$h=6,63\cdot {10}^{-34}J\cdot s$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

Szukane:

$n=?$  

Rozwiązanie:

Moc w zależności od energii przedstawiamy wzorem:

$P=\frac{E}{t}$  

gdzie P jest mocą jaka zostanie wydzielona przy energii E w czasie t. Z tego wynika, że całkowitą energię wytwarzaną przez laser możemy przedstawić wzorem:

$E_{\text{całkowita}}=Pt$  

Energię jednego kwantu promieniowania przedstawiamy wzorem:

$\Delta E=\frac{hc}{\lambda }$  

gdzie ΔE jest energią jaką posiada kwant promieniowania poruszający się z prędkością światła c, λ jest długością fali, h jest stałą Plancka. Pytamy, ile kwantów emituje ten laser. Z tego wynika, że całkowitą energię emitowaną przez laser możemy przedstawić jako:

$E_{\text{laser}}=n\Delta E$  

gdzie n jest liczbą kwantów promieniowania lasera. Znamy sprawność tego lasera. Wówczas:

$\eta =\frac{E_{\text{laser}}}{E_{\text{całkowita}}}$  

$\eta =\frac{n\Delta E}{Pt}$  

$\eta =\frac{n\frac{hc}{\lambda }}{Pt}$  

$\eta =\frac{nhc}{\lambda Pt}\mid \cdot \lambda Pt$  

$nhc=\eta \lambda Pt\mid :hc$  

$n=\frac{\eta \lambda Pt}{hc}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$n=\frac{40\%\cdot 6,52\cdot {10}^{-7}m\cdot 6W\cdot 1s}{6,63\cdot {10}^{-34}J\cdot \sout{s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{m}{\sout{s}}}=\frac{0,4\cdot 6,52\cdot {10}^{-7}m\cdot 6\frac{J}{\sout{s}}\cdot 1\sout{s}}{19,89\cdot {10}^{-26}J\cdot m}=$  

$=\frac{15,648\cdot {10}^{-7}\sout{J\cdot m}}{1,989\cdot {10}^{-25}\sout{J\cdot m}}\approx 7,87\cdot {10}^{18}$  

Odp.: Leser emituje około $7,87\cdot {10}^{18}$  kwantów światła.