Dane:

$R_H=1,0974\cdot {10}^7\frac{1}{m}$  

Atom przechodzi ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego. Może to zrobić na dwa sposoby:

• najpierw przejść z trzeciej orbity na drugą, a następnie na pierwszą,
• przejść z orbity trzeciej na pierwszą.

Szukane:

Długości fal widmowych przy poszczególnych przejściach:

${\lambda }_{3\to 2}=?$  

${\lambda }_{2\to 1}=?$  

${\lambda }_{3\to 1}=?$  

Rozwiązanie:

Uogólniony wzór Balmera ma postać:

$\frac{1}{\lambda }=R_H\cdot \left(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}\right)$  

gdzie $\lambda$  jest długością fali;  $R_H$   jest stałą Rydberga; $k=1,2,\dots$ ; $n$  jest liczbą kwantową stanu większą od 2 taką, że  $n=k+1,k+2,\dots$ . 

Dla $n=3$ i $k=2$  otrzymujemy:

$\frac{1}{{\lambda }_{3\to 2}}=R_H\cdot \left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)$