Dane:

Początkowy ładunek każdej kulki:  $q$  

Porcja ładunku przekazana z jednej kulki na drugą:  $\Delta q$  

Odległość pomiędzy kulkami:  $d$  

Szukane:

O ile zmieniła się siła:  $\Delta F=?$  

Rozwiązanie:

Korzystając z prawa Coulomba wiemy, że:

$F_C=k\cdot \frac{\left|q_1\right|\cdot \left|q_2\right|}{r^2}$  

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, F_C jest siłą oddziaływania pomiędzy ładunkami q₁ i q₂ znajdującymi się w odległości r od siebie. Początkowo każdy ładunek miał taką samą wartość:

$q_1=q_2=q$  

Czyli:

$F_1=\frac{kqq}{d^2}$  

$F_1=\frac{k{q}^2}{d^2}$  

Następnie z jednej kulki przeniesiono porcję ładunku na drugą, czyli:

$q_1=q-\Delta q\text{ oraz }{q}_2=q+\Delta q$   

Wówczas siła ma postać:

$F_2=\frac{k\left(q-\Delta q\right)\left(q+\Delta q\right)}{d^2}$  

$F_2=\frac{k\left(q^2-\Delta q^2\right)}{d^2}$  

$F_2=\frac{k{q}^2}{d^2}-\frac{k\Delta q^2}{d^2}$  

$F_2=F_1-\frac{k\Delta q^2}{d^2}$  

Wówczas zmiana wartości siły wynosi:

$\Delta F=\left|F_2-F_1\right|$  

$\Delta F=\left|F_1-\frac{k\Delta q^2}{d^2}-F_1\right|$  

$\Delta F=\left|-\frac{k\Delta q^2}{d^2}\right|$  

$\Delta F=\frac{k\Delta q^2}{d^2}$  

Odp.: Wartość siły zmniejszyła się o $\frac{k\Delta q^2}{d^2}$ .