Dane:

$q_1=3q_2$  

Szukane:

$\frac{F_2}{F_1}=?$  

Rozwiązanie:

Korzystając z prawa Coulomba wiemy, że:

$F_C=k\cdot \frac{\left|q_1\right|\cdot \left|q_2\right|}{r^2}$  

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, F_C jest siłą oddziaływania pomiędzy ładunkami q₁ i q₂ znajdującymi się w odległości r od siebie. Z tego wynika, że siła Coulomba działająca na kulki przed zetknięciem ma postać:

$F_1=\frac{k{q}_1{q}_2}{r^2}$  

$F_1=\frac{k3q_2{q}_2}{r^2}$  

$F_1=\frac{3k{q}_2^2}{r^2}$  

Następnie kulki stykają się ze sobą. Zasada zachowania ładunku mówi nam, że suma algebraiczna wszystkich ładunków układu ciał izolowanego od otoczenia nie ulega zmianie. Oznacza to, ze ładunek elektryczny nie może zaniknąć, ani zostać wytworzony. Wówczas ładunek każdej z kulek po zetknięciu będzie miał postać:

$q{}^{\prime }=\frac{q_1+q_2}{2}$  

$q{}^{\prime }=\frac{3q_2+q_2}{2}$  

$q{}^{\prime }=\frac{4q_2}{2}$  

$q{}^{\prime }=2q_2$  

Z tego wynika, że siła Coulomba działająca na kulki po zetknięciu oddalone na taką samą odległość, jak początkowo, będzie miała postać:

$F_2=\frac{kq{}^{\prime }q{}^{\prime }}{r^2}$  

$F_2=\frac{kq{{}^{\prime }}^2}{r^2}$  

$F_2=\frac{k{\left(2q_2\right)}^2}{r^2}$  

$F_2=\frac{4k{q}_2^2}{r^2}$  

Wówczas stosunek wielkości tych sił wynosi:

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{4k{q}_2^2}{r^2}}{\frac{3k{q}_2^2}{r^2}}$  

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{4\sout{k{q}_2^2}}{\sout{r^2}}\cdot \frac{\sout{r^2}}{3\sout{k{q}_2^2}}$  

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{4}{3}$  

Odp.: Siła oddziaływania wzrosła $\frac{4}{3}$  razy.