Dane:

$m=1kg$  

$q=0,5\mu C=0,5\cdot {10}^{-6}C=5\cdot {10}^{-7}C$  

$A=59$  

$Z=28$  

Z tablic odczytujemy, że:

$m_e=9,11\cdot {10}^{-31}kg$  

$m_p=1,67\cdot {10}^{-27}kg$  

$m_n=1,68\cdot {10}^{-27}kg$  

$e=1,6\cdot {10}^{-19}C$  

Szukane:

Procent atomów pozbawionych elektronów:  $k=?$  

Rozwiązanie:

Znamy liczbę atomową i masową niklu. Z tego wynika, że jeden atom niklu ma  $Z=29$  elektronów, $Z=29$  protonów i  $A-Z=64-29$ neutronów. Wówczas całkowita masa jednego atomu niklu wynosi:

$m_{\text{Ni}}=Z\cdot \left(m_e+m_p\right)+\left(A-Z\right)\cdot m_n$  

Z tego wynika, że całkowita liczba atomów w niklowym przewodniku wynosi:

$N=\frac{m}{m_{\text{Ni}}}$  

Część atomów została pozbawiona elektronów powodując, że przewodnik został naładowany do ładunku $q$ . Wiemy, że wartość ładunku elektronu wynosi $e$ , czyli możemy zapisać, że liczba elektronów (a tym samym atomów pozbawionych elektronów w przewodniku) wynosi:

$n=\frac{q}{e}$  

Wówczas procent atomów pozbawionych elektronów w tym przewodniku ma postać:

$k=\frac{n}{N}$  

$k=\frac{\frac{q}{e}}{\frac{m}{m_{\text{Ni}}}}$  

$k=\frac{q}{e}\cdot \frac{m_{\text{Ni}}}{m}$  

$k=\frac{q}{e}\cdot \frac{Z\cdot \left(m_e+m_p\right)+\left(A-Z\right)\cdot m_n}{m}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$k=\frac{5\cdot {10}^{-7}C}{1,6\cdot {10}^{-19}C}\cdot \frac{28\cdot \left(9,11\cdot {10}^{-31}kg+1,67\cdot {10}^{-27}kg\right)+\left(59-28\right)\cdot 1,68\cdot {10}^{-27}kg}{1kg}\approx$  

$\approx 3,125\cdot {10}^{12}\cdot \frac{28\cdot 1,67\cdot {10}^{-27}kg+31\cdot 1,68\cdot {10}^{-27}kg}{1kg}=$   

$=3,125\cdot {10}^{12}\cdot \frac{46,76\cdot {10}^{-27}kg+52,08\cdot {10}^{-27}kg}{1kg}=3,125\cdot {10}^{12}\cdot \frac{98,84\cdot {10}^{-27}kg}{1kg}=$  

$=3,125\cdot {10}^{12}\cdot 98,84\cdot {10}^{-27}=308,875\cdot {10}^{-15}=3,08875\cdot {10}^{-13}=3,08875\cdot {10}^{-11}\%\approx 3,09\cdot {10}^{-11}\%$  

Odp.: Około $3,09\cdot {10}^{-11}\%$  atomów zostało pozbawionych elektronu.