Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Niewielki satelita porusza się wokół planety... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`v = 12\ (km)/s = 1,2*10^4\ m/s` 

`R_p = 10^4\ km = 10^7\ m` 

`gamma = 14,4\ m/s^2` 

Wartość natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M można zapisać, za pomocą wzoru:

`gamma = G*M/r^2 `

gdzie γ jest wartością natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M w odległości r od tego ciała, G jest stałą grawitacyjną. Wyznaczmy z tego wzoru masą planety:

`gamma = G*M/R_p^2 \ \ \ \ \ \ |*R_p^2` 

`gamma *R_p^2 = G*M \ \ \ \ \ \ |:G` 

`(gamma *R_p^2)/G = M` 

Zamieniamy stronami:

`M = (gamma *R_p^2)/G` 

Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należałoby nadać ciału w kierunku poziomym, aby obiegało ciało niebieskie po orbicie kołowej w minimalnej odległości od jego powierzchni:

`v = sqrt((G*M)/R) `

gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą ciała niebieskiego, R jest odległością od powierzchni ciała niebieskiego. Zapiszmy ten wzór dla naszego przypadku i korzystając z tego wzoru wyznaczamy wartość odległości satelity od planety:

`v = sqrt((G*M)/r) \ \ \ \ \ \ |^2` 

`v^2= (G*M)/r \ \ \ \ \ |*r` 

`v^2*r = G*M \ \ \ \ \ \ |:v^2` 

`r = (G*M)/v^2` 

`r = (G*(gamma*R_p^2)/G)/v^2` 

`r = (gamma * R_p^2)/v^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`r = (14,4\ m/s^2 * (10^7\ m)^2)/(12*10^3\ m/s)^2 = (14,4\ m/s^2 * 10^14\ m^2)/(144*10^6\ m^2/s^2) = (144*10^13\ m^3/s^2)/(144*10^6\ m^2/s^2) = 10^7\ m = 10^4\ km` 

DYSKUSJA
user profile image
Arczi

5 dni temu
Dzięki!!!
user profile image
Patryk

27 lutego 2018
Dzieki za pomoc!
user profile image
Porky :D

5 stycznia 2018
dzięki!!!!
Informacje
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie