Niewielki satelita porusza się wokół planety...

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

Wartość natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M można zapisać, za pomocą wzoru:

gdzie γ jest wartością natężenia pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie M w odległości r od tego ciała, G jest stałą grawitacyjną. Wyznaczmy z tego wzoru masą planety:

Zamieniamy stronami:

Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należałoby nadać ciału w kierunku poziomym, aby obiegało ciało niebieskie po orbicie kołowej w minimalnej odległości od jego powierzchni:

gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą ciała niebieskiego, R jest odległością od powierzchni ciała niebieskiego. Zapiszmy ten wzór dla naszego przypadku i korzystając z tego wzoru wyznaczamy wartość odległości satelity od planety:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: