Na jakiej wysokości h nad Ziemią...
8.1.
Zadanie
8.2.
Zadanie
8.3. Zadanie
8.4.
Zadanie
8.5.
Zadanie
8.6.
Zadanie
8.7.
Zadanie
8.8.
Zadanie
8.9.
Zadanie
W zadaniu podane mamy, że przyspieszenie ziemskie na pewnej wysokości h ma wartość:
`g' = 0,25*g`
Wiemy, że przyspieszenie grawitacyjne g to przyspieszenie, z jakim porusza się ciało, na które działa wyłącznie siła grawitacji. Przedstawiamy je za pomocą wzoru:
`g ""= (G*M)/r^2 `
gdzie g jest przyspieszeniem grawitacyjnym, M jest masą planety, na której badamy przyspieszenie grawitacyjne, r jest odległością od środka planety w jakiej badamy przyspieszenie grawitacyjne, G jest stałą grawitacyjną. W naszym przypadku otrzymujemy, że przyspieszenie ziemskie na powierzchni planety będzie miało postać:
`g "" = (G*M_Z)/R_Z^2`
gdzie MZ jest masą ziemi, RZ jest promieniem Ziemi. Na ciało znajdujące się na pewnej wysokości h nad powierzchnią Ziemi będzie działało przyspieszenie grawitacyjne, które możemy przedstawić wzorem:
`g' = (G*M_Z)/(h+R_Z)^2`
Korzystając z zależności podanej w zadaniu wyznaczmy wysokość na jakiej znajdowało się ciało:
`0,25*g ""=g' `
`0,25*(G*M_Z)/R_Z^2 =(G*M_Z)/(h+R_Z)^2 \ \ \ \ \ \ |:(G*M_Z) `
`(0,25)/R_Z^2 =1/(h+R_Z)^2 \ \ \ \ \ \ |sqrt(\ )`
`(0,5)/R_Z =1/(h+R_Z) \ \ \ \ \ |*(h+R_Z)*R_Z`
`0,5*(h+R_Z) =R_Z \ \ \ \ \ |:(0,5)`
`h+R_Z =R_Z/(0,5)`
`h + R_Z = 2*R_Z \ \ \ \ \ |-R_Z`
`h =R_Z`
Odpowiedź:`bb(d))`
DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
2015
Autor rozwiązania
Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...
Przykłady:
- $$1/{10}= 0,1$$
- $$2/{100}= 0,02$$
- $${15}/{100}= 0,15$$
- $$3/{1000}= 0,003$$
- $${25}/{10}= 2,5$$
Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.
Przykład:
Powyższy ułamek możemy rozpisać:
$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.
Ciekawostka
Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.
Równość ułamków
Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.
-
Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Przykład:
-
Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:
$$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
-
-
Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.
Przykład:
-
Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:
$$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$
-
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl