Rysunek pomocniczy:

Widzimy, że powstała bryła to dwa trójkąty prostokątne sklejone przeciwprostokątnymi.

Jednak łatwiej będzie rozwiązać to zadanie, jeśli popatrzymy na bryłę, jak na dwa trójkąty

równoramienne, o bokach $2x$  oraz  $3x,$  sklejone podstawami.

Nowy rysunek będzie wyglądał następująco:

By obliczyć objętość bryły, musimy zsumować objętość stożka o promieniu długości  $h$   i wysokości  $y$  

oraz objętość stożka o promieniu $h$  i wysokości  $z,$ gdzie  $h$  to wysokość trójkąta prostokątnego,

a $y$  i  $z$   to odcinki, które powstały po podzieleniu boku $c$  wysokością.

Z wzoru na pole trójkąta wiemy, że  $\frac{1}{2}c\cdot h=12{\text{cm}}^2.$    

Po przekształceniach mamy: 

$h=\frac{24}{c}$  

Wiemy, że stosunek przyprostokątnych wynosi $2:3.$  Znając pole trójkąta, możemy

wyznaczyć długości boków trójkąta prostokątnego. Z wzoru na pole trójkąta mamy następującą zależność:

$\frac{1}{2}\cdot 2x\cdot 3x=12$  

$3x^2=12\text{/}:3$  

$x^2=4$  

Wiemy, ze $x>0,$