Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

16
 Zadanie

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat. 

Policzmy, jakie pole ma podstawa: 

 

 

Przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2, więc przekątna podstawy tego ostrosłupa ma długość:

 

 

Krawędź boczna jest o 2 cm krótsza od przekątnej podstawy, ma więc długość:

 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość świecy w kształcie ostrosłupa:

 

  

 

 

 

Oznaczmy przez a długość krawędzi podstawy nowej świecy. 

Zapiszmy, jaka jest objętość świecy w kształcie prostopadłościanu: 

   

 

 

Zwróć uwagę, że po przetopieniu świecy zmienił się jej kształt, ale nie zmieniła się objętość (dalej mamy tyle samo wosku)

Policzmy więc, jaka była objętość świecy na początku (objętość ostrosłupa)

  

Porównajmy teraz obliczone objętości:

 

 

   

 

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy nowej świecy wynosi 4 cm. 

DYSKUSJA
opinia do zadania Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego  - Zadanie 16: Matematyka wokół nas 2  - strona 231
Julian

5 maja 2018
Dzięki za pomoc
klasa:
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom