Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - Zadanie 16: Matematyka wokół nas 2 - strona 231
Matematyka
Wybierz książkę
Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

16
 Zadanie

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat. 

Policzmy, jakie pole ma podstawa: 

 

 

Przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2, więc przekątna podstawy tego ostrosłupa ma długość:

 

 

Krawędź boczna jest o 2 cm krótsza od przekątnej podstawy, ma więc długość:

 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość świecy w kształcie ostrosłupa:

 

  

 

 

 

Oznaczmy przez a długość krawędzi podstawy nowej świecy. 

Zapiszmy, jaka jest objętość świecy w kształcie prostopadłościanu: 

   

 

 

Zwróć uwagę, że po przetopieniu świecy zmienił się jej kształt, ale nie zmieniła się objętość (dalej mamy tyle samo wosku)

Policzmy więc, jaka była objętość świecy na początku (objętość ostrosłupa)

  

Porównajmy teraz obliczone objętości:

 

 

   

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy nowej świecy wynosi 4 cm. 

DYSKUSJA
opinia do zadania undefined
Julian

5 maja 2018
Dzięki za pomoc
klasa:
Oglądasz książkę z klasy II gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY1548ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5260WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE533KOMENTARZY
komentarze
... i7226razy podziękowaliście
Autorom