Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Czy wszystkie ostrosłupy o wysokości 12 cm 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Nie, ponieważ nie wszystkie romby o boku 6 cm mają równe pola. Pole rombu obliczamy jako połowę iloczynu długości przekątnych. 

Odcinki x i y mogą mieć różne długości. 

Pokażmy dwa przykłady rombów o bokach 6 cm, które mają różne pola. 

 

 

`p ierwszy` 

`x=2` 

Obliczamy y z twierdzenia Pitagorasa

`2^2+y^2=6^2` 

`4+y^2=36\ \ \ |-4` 

`y^2=32` 

`y=sqrt=sqrt32=sqrt(16*2)=4sqrt2` 

 

Policzmy pole podstawy: 

`P_p=1/2*(2+2)*(4sqrt2+4sqrt2)=`  

`\ \ \ \ =1/strike2^1*strike4^2*8sqrt2=`  `16sqrt2` 

 

 

 

`drugi` 

`x=3` 

`3^2+y^2=6^2` 

`9+y^2=36\ \ \ |-9` 

`y^2=27` 

`y=sqrt27=sqrt(9*3)=3sqrt3` 

 

`P_p=1/2*(3+3)*(3sqrt3+3sqrt3)=` 

`\ \ \ \ =1/strike2^1*strike6^3*6sqrt3=18sqrt3`