Obliczmy długość wysokości ostrosłupa korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla zamalowanego trójkąta: 

${10}^2+H^2={20}^2$  

$100+H^2=400\mid -100$  

$H^2=300$  

$H=\sqrt{300}=\sqrt{100\cdot 3}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{3}=10\sqrt{3}cm$  

 

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Pole kwadratu możemy obliczyć także w taki sposób, jak pole rombu, czyli jako połowę iloczynu długości przekątnych (kwadrat ma 4 boki równej długości, więc jest rombem)

$P_p=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{20}}^{10}cm\cdot 20cm=200c{m}^2$  

 

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 200c{m}^2\cdot 10\sqrt{3}cm=$   $\frac{2000\sqrt{3}}{3}c{m}^3$