Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Basen opróżnia się przez otwór w dnie w ciągu 4 godzin 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"x - objętość basenu (w litrach)"`

`"t - czas napełniania basenu przez drugi kran (w godzinach)"`

`2"t - czas napełniania basenu przez pierwszy kran (w godzinach)"`

 

`"Wiemy, że basen opróżnia się przez otwór w ciągu"\ 4\ "godzin, więc prędkość opróżniania basenu wynosi"\ "x"/4"."`

 

`"Prędkość napełniania basenu przez pierwszy kran wynosi"\ "x"/(2"t")"."`  

`"Prędkość napełniania basenu przez drugi kran wynosi"\ "x"/"t""."`

 

`"Wiemy, że przy otwartych obu kranach basen napełni się w ciągu"\ 40\ "minut, zamieńmy jednostki:"`

`40\ "min"=40/60\ "h"=2/3\ "h"`

 

`"Przepustowości muszą być równe:"`  

`"x"/(2"t")+"x"/"t"="x'/(2/3)\ \ \ |:"x"`

 `1/(2"t")+1/"t"=1/(2/3)` 

`1/(2"t")+2/(2"t")=3/2`

`3/(2"t")=3/2`

`2"t"=2\ \ \ |:2`

`"t"=1`

 

`"Oznacza to, że pierwszy kran napełnia cały basen w ciągu"\ 2\ "godzin,"`
`"a drugi kran napełnia cały basen w ciągu"\ 1\ "godziny."`

 

`"Teraz chcemy policzyć, w jakim czasie basen zostanie napełniony przy otwartych obu kranach"`
`"i otwartym otworze w dnie:"`

`"x"/2+"x"/1-"x"/4=(2"x")/4+(4"x")/4-"x"/4=(5"x")/4="x"/(4/5)`

 

`4/5"h"=4/5*60\ "min"=4*12\ "min"=48\ "min"`

Odpowiedź:

Jeśli będą otwarte oba krany oraz otwór w dnie, to basen napełni się w ciągu 48 minut. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie