Matematyka

Podstawą graniastosłupa prostego jest czworokąt o przekątnych 2 cm i 4 cm. 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa prostego jest czworokąt o przekątnych 2 cm i 4 cm.

35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie
40
 Zadanie

41
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Oznaczmy przekątne graniastosłupa jako x i y.

Widzimy, że można je łatwo policzć z tw. Pitagorasa (nie ma tu znaczenia jaka figura jest w podstawie graniastastosłupa).

Przekątna x jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 2 cm. Mamy zatem

`x^2=6^2+2^2=36+4=40`

`x=sqrt(40)cm`

Przekątna y jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 4 cm. Mamy zatem

`y^2=6^2+4^2=36+16=52`

`y=sqrt(52)=sqrt(4*13)=2sqrt(13)cm`

Odpowiedź:

`sqrt(40)cm, 2sqrt(13)cm`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie