Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Najdłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 20 cm 4.36 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Najdłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 20 cm

35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie

38
 Zadanie

40
 Zadanie
41
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

W podstawie graniastosłupa jest sześciokąt formemny o boku długości `a` . Wiemy, że najdłuższa przekątna sześciokąta ma długość 20 cm. Tymczasem wiemy, iż najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość `2a` .Stąd `2a=20` , czyli `a=10 cm.` Wysokość graniastosłupa ma miarę `H=20 cm.`

Możemy policzyć pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

`P=2*P_p+P_b`

`P_p=6* (a^2sqrt(3))/4=3*(10^2sqrt(3))/2=3*50sqrt(3)=150sqrt(3)cm^2`

`P_b=6*a*H=6*10*20=1200 cm^2`

`P=2*P_p+P_b=2*150sqrt(3)+1200=300sqrt(3)+1200=300(sqrt(3)+4)cm^2`

Odpowiedź:

`300(sqrt(3)+4)cm^2`